Aunque llevaba dibujando varios años (empezó como ayudante de otro maestro, Jijé) este dibujante se empezó a dar a conocer a mediados de los años 60 la primera historieta de la serie del Teniente
Blueberry, guionizada por Jean-Michel Charlier.
Blueberry fue una constante en su vida, realizando más de treinta álbumes del personaje a lo largo de más de cuarenta años, incluso haciéndose cargo de los guiones tras
la muerte de Charlier
También en los años 60 adoptó la firma Moebius para sus historias de ciencia-ficción, para distanciarse del Gir (apócope de su nombre) que usaba en Blueberry
En los años 70 fundó junto a otros artistas la asociación Humanoides Asociados, que crearon la revista Métal Hurlant, lo que permitió a Moebius controlar mejor su producción. De esta época vienen obras como Arzach o El Garaje Hermético
Los años 80 traen el que quizá sea el mayor éxito de Giraud/Moebius, junto a
Blueberry: El Incal, escrita por el guionista Alejandro Jodorowsky y cuyas ramificaciones y secuelas continuarían durante años. Tras esto, coqueteó con el cómic estadounidense y japonés, cosa no habitual en los autores europeos por entonces
La última obra publicada en España de Giraud es Inside Moebius, una introspección en que el autor se enfrenta a sí mismo y a sus personajes en el interior de su mente
